Khi các thủy điện trên dòng Nậm Mu ở Sơn La được quy hoạch thì tên gọi "Thủy điện Nậm Mu" đã được đặt cho một thủy điện nhỏ có công suất 12 MW đã xây dựng năm 2003 ở xã Tân Thành, Bắc Quang, tỉnh Hà Giang [9]. Vì thế các thủy điện Nậm Mu Sơn La chuyển sang dùng các tên theo địa danh đặt nhà máy, như Thủy điện Bản Chát, Huội Quảng,...

Mặt khác khi thiết kế thì đập của thủy điện này được xây dựng ở nơi dòng suối nhỏ Huổi Quảng đổ vào bờ trái Nậm Mu ở bản Tàng Khê. Lúc đặt tên cho dự án khảo sát thủy điện thì được ghi là Huội Quảng [2]. Tuy nhiên một số văn liệu, ví dụ báo Nhân Dân khi viết về công tác tái định cư đã dùng tên thủy điện Huổi Quảng, là tên gọi phù hợp với tên vốn có trong tiếng Thái [10].